不建议继续使用不保温的保温杯，因为保温杯的主要功能是保温，如果不能保温就失去了使用价值。此外，外面烫手可能是因为保温杯内部的真空层或保温层已经破损，导致热量无法隔离，这可能会对人体健康造成影响。建议及时更换新的保温杯。304不锈钢是一种优质的材料，具有耐腐蚀、耐高温等特点，但并不影响保温杯的保温效果。