刑事拘留超过37天后的处理是，如果证据齐全就可以直接被提请批捕，如果没有证据的话，那么就需要依法的释放，如果超过了时间还继续的关押当事人，那么当事人是可以直接行申诉，或者是要求国家的赔偿。