父母离婚时双方都不要孩子的，法院将会按以下处理：
1、离婚诉讼审理期间，父母都不要孩子的，法院会先先行裁定一方抚养孩子;
2、离婚诉讼审理阶段，法院将根据有利于子女健康成长的原则来决定抚养人。