被打方不同意和解有可能会被拘留，因为打架斗殴所产生的责任承担需要根据伤情来确定，若达到轻伤的法律后果，需要由公安机关按照故意伤害罪立案侦查，在这个过程中就有可能会被采取刑事拘留措施。