甲亢患者出现眼睛胀痛，可以选择以下缓解方法：首先，一般调理。需要注意从生活方式方面进行干预，比如需要减少用眼的频率，还需要做眼保健操，爱护眼睛，并且要进行适当休息，注意眼部的清洁卫生。其次，药物治疗。可以选择服用治疗甲亢疾病的药物进行缓解，还需要到医院进行检查，明确是单纯性的突眼还是浸润性的突眼，可以使用免疫抑制剂药物进行治疗。注意眼睛胀痛的症状明显时，可以进行外敷，坚持冷热敷交替。对于甲亢的患者除了进行药物治疗之外，还可以进行放射性碘治疗。