司法鉴定机构的指定包括以下两种情形：

第一，法庭指派。条件是原、被双方都同意法庭指派，如果成立，法庭可以选择任何一个鉴定机构。

第二，原被双方共同指定。条件是双方都要求去一家指定的鉴定机构去鉴定，如果成立，法庭必须指派这个机构，不能自由选择。

【法律依据】

《司法鉴定程序通则》第十二条规定，委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。司法鉴定机构应当核对并记录鉴定材料的名称、种类、数量、性状、保存状况、收到时间等。诉讼当事人对鉴定材料有异议的，应当向委托人提出。本通则所称鉴定材料包括生物检材和非生物检材、比对样本材料以及其他与鉴定事项有关的鉴定资料。