犯了重婚罪,自首,可以从轻或者减轻处罚,不会被拘留.

【法律依据】

《刑法》第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。