泰勒公式是一种数学工具，用于在某个点附近对函数进行近似，即将函数在该点处展开成一个无限级数。泰勒公式是由英国数学家布鲁克·泰勒在18世纪发明的，它基于函数在某一点的导数来构建一个多项式，该多项式可以近似表示函数在该点附近的值。

泰勒公式的一般形式如下：

f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)?/2! + f'''(a)(x-a)?/3! + .

其中，f(x)是要近似的函数，a是近似点，f'(a)、f''(a)、f'''(a)等是函数在a点处的导数，n!表示n的阶乘。这个公式表示了一个无限级数，每一项都是函数在a点处的导数与(x-a)的幂次的乘积除以该幂次的阶乘。

通过泰勒公式，我们可以将一个复杂的函数在某个点附近近似为一个多项式，从而更容易进行计算和分析。泰勒公式在微积分、数值分析、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。