身份证丢了能在外地补办，但是要求户籍地所的省份在目前居住的城市有身份证代办点。如果没有代办点，咨询你户籍地派出所，看他们是否同意本人不回去办理，如果可以，把合格的数码照片传回老家，然后填写委托书寄回老家，找家人代办，或者用原来的照片。