博达交换机查询电源运行状态的方法是首先通过串口或Telnet方式登录到博达交换机的命令行界面。输入命令show power，并回车执行。如果博达交换机有多个电源，命令行会显示每个电源的详细状态。如果交换机只有一个电源，则只会显示该电源的详细状态。查看命令输出结果，可以看到每个电源的电源状态、电源模块编号、电源SN号、电源输出功率、温度等信息。根据输出结果，可以判断交换机电源的运行状态，如正常、故障或离线等状态。