老人发烧到39℃说明发烧比较严重，需要给老人口服退烧类药物或者使用其他退烧方式进行退烧。口服的退烧药物可以选择布洛芬混悬液或者对乙酰氨基酚混悬液，一般情况下一次需要服用10ml。如果有反复高烧的情况，间隔4-6个小时之后还可以给老人重复的用药一次，一天用药不超过4次就可以。此外，还可以使用吲哚美辛栓塞到老人的肛门中进行退烧治疗，这个时候可以塞半片进行退烧，效果就已经足够，而且退烧的持续时间也比较长。最好给老人多喝水，再结合物理降温方法，物理降温可以延长退热药的作用时间，还可以减少退烧药的使用，避免药物的副作用。这个时候建议使用温热的毛巾对老人的全身皮肤进行擦浴，尤其是腋窝、腹股沟和颈部擦浴的时间可适当延长。