抚养未成年子女是作为父母的法定义务，但若其死亡，自义务主体自死亡时起消灭，故而不需要再继续支付抚养费。

【法律依据】

《民法总则》第十三条规定，自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。