老年人再婚，婚前财产属于个人财产，立遗嘱可以处分其个人财产，但是为了不将个人财产与婚后的夫妻共同财产混同，最好到公证处办理财产公证，然后立遗嘱处分自己的财产。

根据《继承法》第五条，继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。