醉酒驾驶致人死亡的构成交通肇事罪，应当承担刑事责任。

【法律依据】

《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。