特殊的情况下，老人可以拥有对于孩子的抚养权。

【法律依据】

根据《婚姻法》第二十八条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡,或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。