比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程，设切点(m，n)，其中n=m^2，由y'=2x，得切线斜率k=2m，切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2，因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0，m=1或m=3，切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。