生日蛋糕在冰箱冷藏保存的时间取决于蛋糕的成分和制作方式。一般来说，蛋糕中含有奶油、鲜奶、鲜果等易变质的成分，因此保存时间较短，一般不超过3天。

如果蛋糕是用糖霜、巧克力等材料装饰的，保存时间可能更短，因为这些材料容易在冷藏条件下变软、融化。

为了确保蛋糕的质量和味道，建议在冷藏之前将蛋糕放在密封的容器中，并在冰箱中储存。在食用时，将蛋糕取出并在室温下放置一段时间，使其回到室温，这样可以提高口感和风味。

如果需要保存更长时间，可以将蛋糕放在冷冻室中冷冻，但是在解冻时需要特别注意，以免影响蛋糕的口感和质量。