软件著作权科技成果登记通常需要三个月的时间，根据《计算机软件著作权登记办法》第二十条规定，中国版权保护中心应当自受理日起60日内审查完成所受理的申请，申请符合《条例》和本办法规定的，予以登记，发给相应的登记证书，并予以公告。