没有证据不可以起诉做亲子鉴定。因为根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释，其中规定：起诉请求确认亲子关系的，应提供必要证据予以证明，那么没有证据就不可以起诉做亲子鉴定。