蟑螂卵孵化出小蟑螂的时间取决于多种因素，如温度、湿度和食物供应等。一般来说，蟑螂卵需要在适宜的环境下孵化，才能顺利地孵化出小蟑螂。

温度是影响蟑螂卵孵化的最重要因素之一。在温度为28℃左右的环境下，蟑螂卵大约需要20-30天的时间才能孵化出小蟑螂。但是，温度越高，孵化时间就越短。如果温度达到35℃以上，蟑螂卵只需要7-10天就能孵化出小蟑螂。

湿度也是影响蟑螂卵孵化的重要因素之一。在湿度较高的环境下，蟑螂卵孵化的速度会更快。因此，如果想要加速蟑螂卵的孵化，可以在孵化箱中增加一定的湿度。

食物供应也会影响蟑螂卵孵化的速度。如果环境中的食物充足，蟑螂卵孵化的速度会更快。因此，在养殖蟑螂的过程中，要注意为蟑螂提供充足的食物。

总之，蟑螂卵孵化出小蟑螂的时间取决于多种因素，其中温度、湿度和食物供应是最重要的因素之一。如果想要加速蟑螂卵的孵化，可以在适宜的温度和湿度下，为蟑螂提供充足的食物。