三个半月宝宝感冒咳嗽的处理方法，取决于患者的感冒咳嗽症状以及引起疾病的病因。假如患者感冒咳嗽后，从中医的辩证角度明确患者是风寒感冒并且流清水样的鼻涕和白色的粘液痰，可以口服清热颗粒宣肺止咳，也可以口服小柴胡颗粒，缓解症状，具体药物的用法用量要在临床医生的指导下应用。如果通过上述治疗方式，宝宝的感冒咳嗽症状逐渐严重，并且痰多，必要时需要及时的到医院就诊，并且根据检查结果调整用药方案。