手关节肿痛可以吃以下的药物来治疗：第一，一般的对症治疗。可以吃消肿的药物，比如马栗种子提取物或者是口服中成的活血化瘀的药物，比如大七厘胶囊、盘龙七片来早期的治疗。同时要口服止痛的药物，比如消炎止痛的药物，比如美洛昔康、塞来昔布、洛索洛芬钠片。如果疼痛严重，还可以口服布洛芬颗粒以及氨酚待因片。第二，针对病因进行治疗。如果由于痛风而导致的肿痛，可以口服降尿酸的药物，比如非布司他、碳酸氢钠片。如果是由于风湿、类风湿而导致的肿痛，要口服抗类风湿的药物治疗。如果是风湿而导致，还需要用消炎药物来治疗1~2周。如果是由于结核而导致的肿痛，需要口服抗结核的药物治疗。