鸡是杂食性动物，它们可以吃各种昆虫，包括蟑螂。但是，是否要让鸡吃蟑螂并不是一个好主意。因为蟑螂可能会携带各种病原体和细菌，这些病原体和细菌可能会传染给鸡，从而导致鸡生病或死亡。此外，蟑螂还可能吃了一些毒性物质，如果鸡吃了这些蟑螂，也可能会中毒。因此，尽管鸡可以吃蟑螂，但是最好不要让它们这样做。