公务员肯定是可以考研的。但是不建议考全日制的研究生，因为全日制的研究生是需要去学校读2.5年，每天上课的，这样你的工作就要辞职了，建议考非全的研究生更好。还有就是你也要符合报名研究生的其他条件。