在数学中,"Sn"通常代表一个数列的前n项的和,而"an"代表数列的第n项的值。
如果我们考虑一个等差数列,它的第n项的值由公式an = a1 +(n-1)d给出,其中a1是首项,d是公差,n是项数。数列的前n项和Sn可以通过公式Sn = n/2 *(a1 + an)计算,其中an是数列的第n项。
现在,如果我们想要计算Sn - Sn-1,这实际上是数列的前n项和减去前n-1项和,我们可以得到:
Sn - Sn-1 = n/2 *(a1 + an)-(n-1)/2 *(a1 + an-1)
化简后,我们得到:
Sn - Sn-1 = 1/2 *(an + an-1)
这就是为什么在某些情况下,"Sn"和"an"之间的关系可以表示为"Sn-1"等于"an"。