狗狗皮肤发紫可能有多种原因，包括以下几种：

缺氧：狗狗皮肤缺氧时，血液中的氧气含量不足，导致皮肤变紫。这种情况可能是由于呼吸系统或循环系统的问题引起的，如呼吸道阻塞、心脏病等。

感染：狗狗皮肤感染时，皮肤局部可能会出现发紫现象。这种情况通常伴随着其他症状，如红肿、疼痛等。

外伤：狗狗皮肤遭受外伤时，皮肤局部可能会出现紫色瘀斑。这种情况通常是由于血管破裂引起的。

药物反应：某些药物可能导致狗狗皮肤出现紫色瘀斑，这种情况通常是由于药物对血小板功能的影响所致。

如果您的狗狗皮肤出现发紫的情况，建议及时就医，让兽医对症治疗。