草龟眼睛肿胀并伴有白色膜睁不开可能是由于白眼病引起的。白眼病是一种常见的眼部感染，通常由于水质不干净或者水中存在细菌和病毒导致。可以保持水质的清洁和卫生是预防和治疗白眼病的关键。需要定期更换水，并使用过滤器等工具来净化水质。

可以购买一些抗生素眼药水，如青霉素、链霉素等，按照说明书上的方法使用。使用时需要将草龟头部的白色膜轻轻拨开，将药水滴入眼中。使用抗生素眼药膏也可以治疗白眼病。将药膏涂抹在草龟的眼部，每天涂抹一次，直到症状得到改善。对于症状较重的草龟，可以采取干养的方法。将草龟放在干燥的环境中，每天只需要泡水两到三次，每次泡水时间不要超过一个小时。这样可以避免细菌在水中滋生，有利于草龟恢复健康。