签了购房合同，并且交了首付款的，在一定情形下可以退房：

1、签订的购房合同无效，购房者可以退房，并且要求卖方退还首付款；

2、买卖双方协商一致解除购房合同的，可以退房，并且退还购房款；

3、房屋买卖合同签订后，卖方不履行合同义务，造成合同解除的，买方可以退房，并且退还购房款和赔偿损失。