1.基础数学。基础数学是数学的一部分，主要研究数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。它是为了帮助人们理解和应用数学中的基本概念和原理而设立的。

2.计算数学。计算数学是数学下设的一个二级学科，主要研究计算机如何通过算法来解决各种问题。它涉及高等数学、线性代数、概率论与数理统计等内容，也涉及算法设计和优化等内容。

3.概率论与数理统计。概率论与数理统计是研究随机现象和规律性的一门科学，主要通过概率论和数理统计方法来收集、分析和解释数据，以提取信息、建立模型和进行推断和预测。

4.应用数学。应用数学是数学的一个重要分支，主要研究如何将数学应用于实际问题的解决。它涉及微分方程、线性代数、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等多个领域。

5.运筹学与控制论。运筹学与控制论是研究各种系统的结构、运作、设计和调控的现代数学学科，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。

6.数学工程的科学与工程计算系。数学专业的考研方向主要有数学工程的科学与工程计算系和计算机科学与技术系。这两个方向都有广泛的应用和就业前景，而且目前计算机领域的发展势头强劲。

7.线性代数。线性代数是数学专业的考研方向之一，主要涉及行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。

8.学科教学。学科教学是数学专业的考研方向之一，主要培养学生在数学教学中的知识和技能。

9.概率和统计。概率和统计是数学专业的考研方向之一，主要研究随机事件和统计推断方法。

10.应用统计。应用统计是数学专业考研方向之一，培养学生具备数据采集、处理、分析和开发的知识与技能，并能够熟练应用计算机处理和分析数据。

11.当教师。当教师是数学与应用数学专业毕业生可以到小学、中学或大学当教师，许多学校招数学教师人数比较多。

12.艺术类。艺术类的考研方向主要有艺术学理论、音乐与舞蹈学、戏剧与影视学、美术学和设计学，其中艺术硕士是艺术类专业的一种，不考数学。

13.拓扑学。拓扑学是数学专业考研方向之一，它是一门利用空间定义、研究和描述空间结构的学科。

14.微分方程与动力系统。在选择微分方程与动力系统方向时，可以关注导师的研究方向和研究成果。

15.做企业管理。做企业管理是数学专业毕业生的一个就业方向，虽然竞争比较激烈，但也有一部分毕业生能够进入企业从事管理工作。

16.微分几何。微分几何是数学中的一个分支，主要研究关于曲线、曲面以及它们的性质和变换。在考研中，微分几何作为一个重要的研究方向，对于解决一些几何问题具有重要意义。

17.做商务。做商务在金融行业有着广泛的应用，许多金领都是数学专业出身。比如金融数学家，他们运用数学思想来解决金融问题。

18.数论。数论是数学专业的考研方向之一，主要研究整数理论及其应用。数论主要涉及素数分布、整数分解、质数定理、整数相似性等课题。

19.非线性泛函。非线性泛函是数学专业考研方向之一，主要研究非线性函数在多域上的性质和泛函理论。

20.偏微分方程及其应用。偏微分方程是数学专业中的一种研究方向，主要研究数学中的微分方程。