老人发烧39度，首先需要明确引起发烧的原因，如肺炎，急性胃肠炎，胆囊结石，胆囊炎，上呼吸道感染，急性肾盂肾炎等各种感染性疾病。建议行血液分析，病毒全套，尿液分析，肝功能，泌尿系彩超等检查，以进一步明确病因。如考虑细菌性感染，主要给予头孢菌素，左氧氟沙星，阿奇霉素等药物抗感染治疗。考虑病毒感染时，主要给予利巴韦林，奥司他韦等抗病毒治疗。还需给予冰枕冰敷，小剂量双氯芬酸钠栓对症退热治疗，但以针对病因治疗是治疗的关键。