针对不同的病原菌，需要给予不同药物治疗。糖尿病患者感冒后咳嗽，可由于细菌、病毒，支原体衣原体感染等引起。细菌感染时，给予阿莫西林、头孢菌素、左氧氟沙星，莫西沙星等药物，抗感染治疗。病毒感染时，给予奥司他韦、干扰素、利巴韦林、四季抗病毒合剂等药物治疗。支原体、衣原体感染时，给予阿奇霉素，红霉素抗感染治疗。咳嗽厉害时，给予蛇胆陈皮液，川贝枇杷膏等药物治疗。建议患者及时到医院呼吸内科就诊，完善胸部CT，血液分析，降钙素原，呼吸道病毒抗原检测，支原体、衣原体检测等，明确病原菌的种类，在医生的指导下，选择合适的药物，改善咳嗽的症状。