四个多月的宝宝咳嗽，如果是咳嗽有痰，可以给宝宝吃肺力咳、肺热咳喘口服液，氨溴特罗止咳化痰治疗。如果是干咳，可以给宝宝吃福尔可定口服液，愈酚喷托异丙嗪颗粒等进行止咳治疗，咳嗽大部分提示是有呼吸道的感染，可以病毒，细菌，支原体，衣原体等病原体感染引起。建议给宝宝做个血常规，进一步的了解病情，必要的时候使用抗生素抗感染治疗，四个月的宝宝年龄太小，病情变化会比较快，需要密切注意宝宝的病情变化，如果咳嗽加重，出现气促，呼吸困难等情况，需要及时的就诊。