两个月的宝宝咳嗽、鼻塞，考虑是由于感冒引起的症状，具体处理如下：第一、如果不太严重，可以多给孩子喝点温开水，同时还需要做好保暖工作，最好不要给孩子擅自使用药物，以免对孩子的身体产生影响。可以用毛巾热敷孩子的鼻部，这样能够缓解鼻塞症状。第二、如果咳嗽和鼻塞症状比较严重，可以口服抗感冒的药物来进行治疗，但是在给孩子服用药物之前最好先咨询医生，不要盲目用药，可以口服小儿氨酚黄那敏颗粒等药物来进行治疗。如果合并细菌感染可以口服抗生素药物，比如头孢或阿莫西林等药物来进行治疗，能够缓解咳嗽、鼻塞症状。咳嗽严重情况下，可以给孩子服用川贝枇杷膏等中成药物。