阿基米德原理是指在静止的液体或气体中，被浸入其中的物体所受到的浮力等于其排开的液体或气体的重量。其数学表达式为：

Fb = ρVg

其中，Fb表示浮力，ρ表示液体或气体的密度，V表示物体排开液体或气体的体积，g表示重力加速度。

阿基米德原理的变形公式则是指在一些特定情况下，可以通过对原始公式进行变形，得到更加方便实用的公式。以下是一些常见的阿基米德原理的变形公式：

1．求物体的密度：当物体被完全浸入液体或气体中时，可以通过测量浮力和物体的体积来求出物体的密度。公式为：

ρ = Fb/Vg

2．求物体的体积：当物体的密度已知时，可以通过测量浮力来求出物体排开液体或气体的体积。公式为：

V = Fb/ρg

3．求液体或气体的密度：当物体的密度已知时，可以通过测量浮力和物体排开液体或气体的体积来求出液体或气体的密度。公式为：

ρ = Fb/V

4．求物体在液体或气体中的深度：当物体被浸入液体或气体中时，可以通过测量浮力和物体的重量来求出物体所在的深度。公式为：

h = (Fb/W)ρ/ρ0

其中，h表示物体所在的深度，W表示物体的重量，ρ0表示液体或气体的密度，ρ表示物体的密度。