泰勒公式是一种数学工具，用于将一个函数表示为无限级数的形式。它可以解决以下问题：

1．近似计算：泰勒公式可以用来近似计算函数在某一点的值。通过计算函数在该点的各阶导数，可以得到函数在该点的泰勒级数，然后将级数截断到有限项，就可以得到函数在该点的近似值。

2．函数求导：泰勒公式可以用来求函数的各阶导数。通过计算函数在某一点的各阶导数，可以得到函数在该点的泰勒级数，然后对级数进行求导，就可以得到函数在该点的各阶导数。

3．函数积分：泰勒公式可以用来求函数的不定积分。通过对函数在某一点的泰勒级数进行积分，可以得到函数的不定积分。

4．函数极值：泰勒公式可以用来求函数的极值。通过计算函数在某一点的各阶导数，可以得到函数在该点的泰勒级数，然后通过分析级数的符号和大小关系，可以确定函数在该点的极值。

总之，泰勒公式是一种非常重要的数学工具，可以用来解决许多数学问题，包括函数的近似计算、求导、积分和极值等问题。