农村自来水的管辖权是由地方政府负责的。具体来说，县级政府或乡镇政府通常负责农村自来水的管理和运营。在某些情况下，农村自来水也可能由村委会或农业合作社等组织管理。

在农村自来水的建设和管理过程中，地方政府通常会与水务公司合作。水务公司是专门从事水资源开发、供水和污水处理等业务的企业，它们可以提供技术支持和管理服务，帮助地方政府实现对农村自来水的有效管理。

总之，农村自来水的归属和管理涉及多个部门和组织，需要各方共同协作，确保农村居民能够获得安全、可靠的自来水供应。