体育彩票店申请开店需要申请办理彩票代销证和个体工商户营业执照。根据《彩票管理条例实施细则》第二十三条彩票发行机构、彩票的销售机构应当根据民政部、国家体育总局制定的彩票代销合同示范文本，与彩票代销者签订彩票代销合同。