严重发烧、咳嗽可通过以下方法进行缓解：1.注意休息，避免劳累。2.饮食方面，应多吃新鲜的蔬菜和水果有助于疾病恢复。避免进食辛辣、刺激性、过于油腻的食物，有可能会导致病情加重。3.如果是由于细菌感染引起的，应选择广谱抗生素抗感染治疗，例如头孢曲松钠、头孢哌酮钠等药物。4.咳嗽症状较严重并伴有痰液黏稠等症状时，可使用止咳化痰的药物，例如氨溴索、复方甲氧那明等。5.对于高热的病人，应给予解热镇痛的药物，例如对乙酰氨基酚、赖氨匹林等药物，同时多饮水。