不一定，发散并不意味着一定无界。发散是指序列或函数在极限不存在或趋于无穷大（或负无穷大）的情况下的特性。在数学中，存在多种类型的发散，有些发散可以是有界的，即便在极限趋于无穷大的情况下也有边界。