家庭教育的根本任务是培养孩子的品德、智慧和能力，帮助他们成为有道德、有知识、有能力、有责任心的人。

具体来说，家庭教育的任务包括以下几个方面：

1．培养良好的品德和价值观：家长应该教育孩子遵守道德规范，尊重他人，有爱心、诚实、正直、勇敢、宽容等良好品德，同时传递正确的价值观，让孩子明白什么是重要的、正确的、有意义的。

2．培养学习能力和知识：家长应该关注孩子的学习，帮助他们建立正确的学习态度，培养好的学习习惯，提高学习能力，同时传授知识和技能，让孩子拥有扎实的基础。

3．培养生活能力：家长应该帮助孩子学会照顾自己，培养好的生活习惯，让孩子懂得如何保持卫生、如何安全出行、如何处理日常生活中的问题等。

4．培养社交能力：家长应该教育孩子如何与人相处，如何交友，如何处理人际关系，让孩子在社交中学会尊重他人、理解他人、合作和分享。

5．培养责任感和独立性：家长应该让孩子学会承担责任，让他们明白自己的行为会对自己和他人产生影响，同时也要让孩子学会独立，让他们在适当的时候自己处理问题。

总之，家庭教育的根本任务是培养孩子的全面发展，让他们成为有道德、有知识、有能力、有责任心的人。