破损的含汞电池应该被视为危险废物，不能像普通垃圾一样随意丢弃。正确的处理方式是将其投放到专门的危险废物收集点或回收站，或者联系当地环保部门进行处理。在处理过程中，应该采取安全措施，如佩戴手套和口罩等，以避免接触汞等有害物质。同时，应该将破损的含汞电池与其他废物分开存放，以免对环境和健康造成影响。