教师节贺卡署名的写法可以根据不同情况进行调整，以下是几种常见的情况及相应的署名写法：

1．学生给老师写贺卡：可以写上“致敬的XX老师”、“感谢您的教诲，祝您教师节快乐！”等内容，最后签上自己的名字。

2．老师给同事写贺卡：可以写上“感谢您的辛勤付出，祝您教师节愉快！”、“祝福您的教育事业越来越好！”等内容，最后签上自己的名字。

3．学校领导给教师写贺卡：可以写上“感谢您为学校的发展做出的贡献，祝您教师节快乐！”、“祝福您的教育事业蒸蒸日上！”等内容，最后签上学校领导的名字。

4．家长给孩子的老师写贺卡：可以写上“感谢您对孩子的关心和教育，祝您教师节愉快！”、“祝愿您的教育事业越来越成功！”等内容，最后签上家长的名字。

总之，教师节贺卡署名的写法应该体现出对教师的感激之情和祝福之意，同时也要考虑到发出贺卡的人的身份和关系。