三个半月宝宝咳嗽，可以适当服用对症的药物，必要时及时抗感染。三个半月的宝宝咳嗽，考虑呼吸道感染可能性大，其中以病毒感染最常见，所以可以适当服用止咳的对症药物进行治疗，症状可以明显缓解。但是需要注意在医师指导下服用药物，避免自行服用，以防出现药物性肝肾功能的损害，因为宝宝小，肝肾功能还没发育成熟。同时需要观察病情变化情况，如果出现病情加重，建议及时去医院就诊，必要时需要进行抗感染治疗，避免感染扩散。