根据《突发公共卫生事件应急条例》，任何单位和个人发现或者接到突发公共卫生事件报告的，应当于1小时内向所在地县级以上地方人民政府卫生行政部门报告，并同时向上级卫生行政部门报告。同时，县级以上地方人民政府卫生行政部门应当在1小时内向上级卫生行政部门报告。

上级卫生行政部门在接到报告后，应当在2小时内组织专家进行现场调查和处置，并及时向国务院卫生主管部门报告。国务院卫生主管部门接到报告后，应当在6小时内向国务院报告，并启动突发公共卫生事件应急预案，及时组织调查、处置和应对工作。

因此，突发公共卫生事件应当在1小时内向所在地县级以上地方人民政府卫生行政部门报告，并同时向上级卫生行政部门报告。同时，上级卫生行政部门应当在2小时内组织专家进行现场调查和处置，并及时向国务院卫生主管部门报告。国务院卫生主管部门接到报告后，应当在6小时内向国务院报告，并启动突发公共卫生事件应急预案，及时组织调查、处置和应对工作。