张掖到额济纳胡杨林的距离大约是600公里左右。

具体的距离可能会因为路线和交通方式的不同而有所差异，但是按照一般的路线来算，从张掖市区到额济纳旗，需要经过多个县市和旗县，包括肃北蒙古族自治县、敦煌市、玉门市、酒泉市、阿拉善盟、乌兰察布市等地，全程大约需要600公里左右。

需要注意的是，由于额济纳胡杨林位于内蒙古自治区境内，所以需要穿越甘肃省和内蒙古自治区两个省份，因此在旅行过程中需要考虑到跨省的交通规定和行程安排。