在汉朝时，家人子是指贵族家庭中的儿子。"家人"一词指的是家族的成员，而"子"则是对家庭中的儿子的尊称。在汉朝社会中，家人子通常是有特权地位和社会地位的人，他们可以继承财产，从事官职，担任重要的职务等。