是的，中国邮政发行的第一套生肖邮票是甲申年的邮票。这套邮票于1980年1月5日发行，共有12枚，分别代表12个生肖，其中第一枚为鼠年邮票，最后一枚为猪年邮票。甲申年是中国农历的一个年份，对应的公历年份为1984年。因此，这套邮票也被称为“甲申年生肖邮票”。这套邮票的发行标志着中国邮政开始了生肖邮票的传统，之后每年都会发行一套生肖邮票，成为中国邮票的一个特色。