泰勒公式是由英国数学家泰勒（Brook Taylor）在18世纪提出的。它是一种用多项式来近似表示函数的方法，可以在一定程度上简化函数的计算和分析。

泰勒公式的基本思想是将一个函数在某个点的邻域内用一个多项式来近似表示，这个多项式可以用函数在该点的各阶导数来确定。具体来说，泰勒公式可以表示为：

$f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$

其中，$f^{(n)}(a)$表示函数$f(x)$在点$a$处的$n$阶导数，$n!$表示$n$的阶乘，$(x-a)^n$表示$x$与$a$的差的$n$次方。这个公式可以用来近似表示函数在$a$点附近的值，当$n$越大时，多项式的精度越高。

泰勒公式在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用，例如在微积分、微分方程、数值计算等方面都有重要的作用。