根据湖南省博物馆的官方网站和相关规定，门票和预约门票均可以退票，但需要满足一定的条件和规定。

1．门票退票规定：

①门票购买后未使用，可以在有效期内办理退票手续，但需扣除5%的手续费。

②门票购买后已使用，不予退票。

2．预约门票退票规定：

①预约门票购买后未使用，可以在有效期内办理退票手续，但需在预约日期前3天以内提出申请，并扣除5%的手续费。

②预约门票购买后已使用，不予退票。

3．退票流程：

退票需前往湖南省博物馆售票处办理，携带有效证件和购票凭证，填写退票申请表，经工作人员审核确认后，退还购票款项。

需要注意的是，退票时需在有效期内办理，过期不予退票；退票时需保持门票或预约门票完好无损，否则可能影响退票。