北方人正月初一有许多不同的食俗，以下是其中一些：

1．饺子：在中国北方，饺子是新年必不可少的食品之一。据传说，饺子的形状像元宝，象征着财富和好运。在正月初一，家人们会一起包饺子，吃饺子，以祈求新年的好运和幸福。

2．年糕：年糕是中国北方的传统年节食品之一。它是由糯米制成的，形状像一条条长长的面条。在正月初一，家人们会煮年糕，以祈求新年的团圆和平安。

3．粽子：粽子是中国北方的传统食品，通常是由糯米、豆沙、肉等馅料包裹在竹叶或粽叶中制成。在正月初一，家人们会一起包粽子，吃粽子，以祈求新年的吉祥和平安。

4．鱼：在中国北方，吃鱼是新年的传统习俗之一。鱼的发音和“余”字相同，象征着年年有余，寓意着财富和好运。在正月初一，家人们会准备一道鱼菜，以祈求新年的好运和丰收。

总之，北方人在正月初一会吃一些寓意吉祥、幸福和团圆的传统食品，以祈求新年的好运和平安。